时间：2013-11-29 分类：建筑设计
摘要：以实际基坑监测项目为例，利用蚁群算法求解组合预测模型的权重，对基坑监测数据进行分析与预报，得到的结果显示蚁群算法可以找到组合模型的最优权重，达到组合模型拟合精度提高的效果。从权重的选取上可以看出，对于拟合残差较大的单项预测模型会给与较小的权，达到模型优化选择的效果。
关键词：基坑监测,蚁群算法,组合预测
0 引言
近年来，基坑工程事故普遍，事故一旦发生，不仅威胁工作人员安全，而且会给工程和其周边环境带来巨大的损失。基坑施工过程中，需要对基坑支护机构、基坑周围环境进行监测，通过对基坑的监测与分析预报，可以充分了解基坑的变形趋势，然后做出相应的决策来保证基坑安全。
1 组合预测模型
在基坑变形分析与预测中常用到的方法有回归分析法、有限元法、时间序列分析法、卡尔曼滤波法、人工神经网络法、系统论方法等。各种方法都有其特点，每种预测方法的适用条件也不尽相同，所以会产生不同的预测结果，且其预测精度通常也不同。
组合预测模型是指将多个预测方法进行组合，常用的组合预测模型是线性的，即对同一预测的对象，有几种预测模型，每一种模型的预测值分别为。则有组合预测模型：为第i种预测方法的加权系数。
在组合预测中，权重选取十分重要，合理的权重会大大提高预测精度。常见的权重选取方法有：算术平均法、方差倒数法、均方倒数法、标准差法、AHP法、德尔菲法、最优加权法等。目前运用最多的是最优加权法，它的实质为依据某种最优准则(如最小二乘准则)构造目标函数，在约束条件下使目标函数最小化，从而求得组合模型的加权系数。
设拟合偏差为：
其中 代表t时刻的组合预测值， 代表t时刻代表各个单项预测值。组合预测的最优权重求解，是对误差平方和在最小二乘准则下求解如下数学规划：
2 蚁群算法在组合预测模型中的实现
蚁群算法，也称为蚂蚁系统((Ant System)，是一种源于自然界的仿生类算法，是一种通用型的随机优化算法，它吸收了蚂蚁的行为特性，通过其内在的搜索机制，在一系列困难的组合优化问题求解中取得了很好的成效。
蚁群算法在本文中求解组合模型权重的步骤如下：
1) 将以上组合模型化为一个目标函数
2) 根据问题的约束条件，这里 的取值范围在[0,1]之间。
3) 细分取值区间，本文将每个变量的取值区间等分为N段，那么每个变量就有N+1个分量，设分量为，则：
4) 设置每个参数的初始值。设每个变量的每一个分量的信息素浓度相等，即 的初始值为常数C。
5) 让蚂蚁随机选择路径，记录每只蚂蚁的目标值 和相应的变量值，目标值 小的蚂蚁定为最优蚂蚁。
6) 更新信息素浓度，更新公式为
其中 为常数 的大小通常根据目标函数值来确定。
7) 第二次循环，每只蚂蚁根据概率选择，概率公式为：
把第一个变量的分量看作第一层，那么第m个分量就是第m层，每只蚂蚁从第一层开始，层层转移，一直到最后一层(m层)，计算出目标函数值，所有蚂蚁得出解后，更新信息素浓度，然后进行下一次循环，记录最优蚂蚁每个分量的值，最后我们就可以找到组合模型的最优解。
3 工程实例
本文以\"沙圩一村盛泰花园基坑监测\"项目为例，对基坑监测数据进行分析与预报。该项目地点位于广州市番禺区兴泰路与盛泰路交汇处，主要监测项目有基坑支护结构顶部水平位移及沉降监测，周边道路及建筑物沉降监测，基坑水位、锚索拉力、支撑轴力监测，基坑支护结构测斜监测。
现场水平位移监测采用Nikon DTM-552C全站仪(精度为±1〞，2mm+2PPm)，沉降监测采用徕卡NA3003电子水准仪(精度为±0.4mm/km)，基坑水位监测采用金土木水位计(精度为±1mm)，锚索拉力及支撑轴力监测采用ZHY-Ⅱ型频率读数仪(精度为±1/100F·S)，支护结构测斜监测采用RST测斜仪(精度为±2mm/25m)。
由于基坑监测的数据不是等时间间隔的，而且观测时间段没有完全重合，本文通过线性插值法对数据进行预处理，得到共31期时间间隔为4天的数据：
本文对该基坑监测数据分别用曲线拟合模型、多元线性回归模型、自回归预测模型、指数平滑模型对数据进行分析预报，然后通过蚁群算法找出最优组合预测模型进行预报。
a) 水平位移组合预测模型：
经过计算，得到组合模型如下：
从第十一期开始，曲线拟合残差平方和、自回归残差平方和、指数平滑模型残差平方和分别是0.16、0.13、3.88，而组合后残差平方和是0.04。另外，从权重的选取可以看出，指数平滑模型的权重只占到了0.03，说明该模型对整体的影响不大，可以把指数平滑模型排除出去。
b) 基坑测斜数据组合预测模型：
c) 基坑沉降数据组合预测模型：
组合模型权重定好之后，可以利用它来对基坑数据进行预测。本文利用各单个模型对前27期数进行分析，然后进行4步预测，最后对预测值进行组合，最后得到的模型残差图如下：#p#分页标题#e#
从上面的各种数据的组合预测模型可以看出，利用蚁群算法可以找到组合模型的最优权重，达到组合模型拟合精度提高的效果。从权重的选取上可以看出，对于拟合残差较大的单项预测模型会给与较小的权，达到模型优化选择的效果。
4 结语
本文结合\"沙圩一村盛泰花园基坑监测\"项目，根据整个项目施工过程中的观测资料，分别运用曲线拟合、多元线性回归预测、自回归预测、指数平滑预测这些模型进行初步预测，然后利用组合预测模型进行预测。其中，组合预测模型权重的选取是利用蚁群算法来完成。
多元线性回归分析是利用统计规律进行研究分析和预测，适用于大样本，且过去、现在和未来发展模式一致的预测;多项式趋势分析是一种非线性模型;自回归模型是根据变量自身过去的规律来建立预测模型;指数平滑法是利用惯性原理对增长趋势外推，实现\"重近轻远\"的预测原则。
本文正是利用这些单个模型对基坑变形数据进行分析预测，其单个模型的预测效果因数据的不同而有差异。利用组合预测模型，能起到抵御或减弱异常数据的影响，它综合利用各单个模型的特点，使各当个模型达到优势互补的作用。
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