时间：2026-04-22 分类：光电技术
摘要：以紫外像增强管辐射增益作为监测变量，开展三组不同光应力水平的加速寿命试验，采用逆幂率模型及威布尔函数描述紫外像增强管的寿命分布，最终得到了紫外像增强管的寿命分布曲线。在此基础上对常规应力下紫外像增强管的寿命进行了预测。分析结果表明，紫外像增强管寿命服从威布尔分布，加速寿命模型符合逆幂率模型。
关键词：紫外像增强管;加速工作寿命;恒定应力;逆幂率模型;威布尔分布
论文《基于光应力的紫外像增强管加速工作寿命试验研究》发表在《光电子技术》，版权归《光电子技术》所有。本文来自网络平台，仅供参考。
引言
日盲紫外成像技术在电晕检测、指纹识别等领域具有广泛的应用[1]，其中紫外像增强管作为紫外探测设备中的关键元器件，具有探测灵敏度高、日盲信噪比好等优点。近年来，随着应用领域的拓展和装机数量的增加，紫外像增强管的可靠性和寿命受到了关注且就性能提升提出了明确的要求。
然而，由于工作模式和使用场景的不同，紫外像增强管目前尚未建立统一的寿命试验方案，行业内对于此类近贴成像型器件的寿命研究也多集中在微光领域[2]。因此，有必要尽快开展紫外像增强管的寿命试验方案研究并建立评估体系，这有助于对整机的维修策略和方案提供成熟的技术支撑，还有助于辅助整机系统的科学定寿、科学维修和衡量延寿。
国内已有较多的课题组开展了基于光应力的微光器件的加速寿命评估工作。汤文梅[3]采用对阴极光应力加倍的方法，开展了超二代微光像增强器工作寿命试验。拜晓锋等[4]基于亮度增益的测量原理，提出了减小亮度增益测量误差的若干方法，并基于此对微光像增强器寿命进行了预测。张建平等[5]开展了四组恒定应力加速寿命试验，实现了对真空荧光显示器的寿命估计。
文章研究的紫外像增强管的工作寿命失效形式可分为图像缺陷和电性能下降两类，图像缺陷包括无图像输出、图像闪烁和出现闪亮点等，可能导致无信号输出或者虚假信号;电性能下降包括阴极灵敏度下降和辐射增益下降，可能导致整机探测灵敏度降低。对于图像缺陷，陈颖等[6]提出可以通过增加老炼和其他筛选方案剔除早期失效产品，将潜在失效产品控制在交付之前，但电性能下降现象通常随着紫外像增强管在后续使用过程中逐步显现，往往在产品交付前不易发现，最终造成的质量损失较难估量。
基于以上分析，文中针对电性能下降失效现象，采用恒定光应力加速试验方法，开展三组恒定光应力的加速工作寿命试验，以辐射增益作为监测变量，采用逆幂率模型并应用威布尔函数描述紫外像增强管的寿命分布，得到了紫外像增强管的寿命分布曲线，在此基础上对常规应力下紫外像增强管的寿命进行了预测。
1 紫外像增强管的工作原理
紫外像增强管是利用光阴极的外光电效应将微弱的紫外光信号转化为人眼可直接观察的可见光图像器件，器件主要由金属陶瓷管壳、输入光窗、光阴极、双块微通道板(MCP)、荧光屏构成，配套高压电源为其提供额定的工作电压，器件工作原理如图1所示。
图1 紫外像增强管工作原理图
(图中展示了紫外光信号经过输入光窗→光阴极→MCP→荧光屏，最终输出可见光图像的过程，并标注了高压电源)
紫外像增强管工作时，微弱紫外光信号经光阴极转换成与输入信号强度对应数目的光电子，光电子在光阴极与MCP之间的加速电场作用下进入MCP微孔，经MCP倍增后的电子束在MCP与荧光屏之间的强电场作用下轰击荧光屏上的荧光材料，最终在荧光屏上形成增强的可见光图像。
2 试验方案设计
2.1 光应力强度及试验样品的选择
紫外像增强管加速寿命试验光应力的选择遵循最高、最低应力之间有较大差异，但最高应力不大于产品工艺所决定的应力极限原则，在保证试验准确性的同时，避免产生新的失效模式。
紫外像增强管作为微弱信号探测器件，根据相关产品详细规范的规定，并结合紫外像增强管一般工作环境条件，正常工作的光辐照度一般为 E_0=5 pW/cm^2。试验前期开展了不同光应力水平可加速性摸底试验[7]，结果表明具备加速能力的应力水平应在10~60 pW/cm^2之间。综合考虑试验样品收集难度和试验设备容量大小，本试验光应力水平 E_i 划分为3组(i=1~3)，每组间隔20 pW/cm^2，各应力水平下的辐照度如表1所示。
表1 光应力水平
光应力水平(E_i) E_1 E_2 E_3
辐照度/(pW cdot cm^{-2}) 20 40 60
试验样品从具有相同定型状态、相同工艺的连续生产批次中选择，所有样品均完成功能和环境试验筛选以剔除早期失效。所有样品经测试和检验，辐射增益、阴极灵敏度、光谱响应范围等技术指标符合相关产品规范要求。三组应力水平投入的样品数量 n_i=3 (i=1,2,3)。
2.2 监测性能参数的选择
紫外像增强管的电性能参数主要包括辐射灵敏度、光谱响应、电子增益和辐射增益。辐射灵敏度定义为阴极光电流与入射光功率的比值，光谱响应定义为辐射灵敏度相对值随入射波长变化的曲线，两者均由光阴极性能决定。电子增益定义为阳极光电流与阴极光电流的比值，用于描述MCP的电子倍增能力。辐射增益定义为荧光屏输出亮度与阴极输入辐照度的比值，用于描述紫外像增强管对所接收微弱光辐射的增强能力。辐射增益是综合评价像增强管图像转换效率的重要参数，是阴极辐射灵敏度、电子增益、荧光屏发光效率等变量的函数。因此，文中将像增强管辐射增益作为加速试验性能参数监测量。辐射增益的计算公式如式(1)：
G = frac{L_1 - L_0}{E} qquad (1)
式中：G 为辐射增益 [ (cd cdot m^{-2}) / (W cdot m^{-2}) ];L_1 为有光输入时荧光屏轴向亮度 (cd cdot m^{-2});L_0 为无光输入时荧光屏轴向亮度 (cd cdot m^{-2});E 为垂直入射到阴极面的光辐照度 (W cdot m^{-2})。
2.3 失效判据的确定
根据相关产品规范的要求，紫外像增强管的失效判据定为辐射增益 G leqslant 5 imes 10^7 ( (cd cdot m^{-2}) / (W cdot m^{-2}) )。
2.4 试验误差控制方法
由式(1)可知，像增强管辐射增益测试需测量荧光屏轴向亮度和阴极辐照度两个参数，测量结果的准确性直接影响像增强管加速寿命试验的准确性。为此参考文章[4]的方法，对试验误差进行了控制，包括以下措施：
a) 控制阴极入射光辐照度 E 的位置误差，将计量用照度计放置在相对输入窗输入面5.5 mm位置(光阴极实际位置)处测量辐照度;
b) 控制像增强管光轴与测试系统轴线夹角余弦误差，设计专用夹具，保证像增强管光轴与测试系统轴线同轴;
c) 控制亮度计采样测量时的读数误差，增大亮度计测量视场的覆盖面积，设置亮度计视场角为 2^{circ}，保证视场覆盖荧光屏输出面的4/5区域;
d) 控制随机误差，单次测量荧光屏亮度值时至少重复读数5次，然后取算术平均值作为最终值。
2.5 加速寿命试验模型
2.5.1 逆幂率模型
加速寿命试验模型是在假设不同应力水平且失效机理相同的情况下，使用加速寿命试验的数据外推正常工作条件下产品可靠度的模型。典型的加速寿命试验模型有：描述产品寿命和温度应力之间关系的阿伦尼斯(Arrhenius)模型;基于量子力学理论提出的，描述产品寿命和温度应力之间关系的艾林(Eyring)模型，Glassteine等扩展了艾林模型，给出了描述产品寿命和温度应力、电压应力的关系;描述电压或压力应力与产品寿命之间关系的逆幂率模型[8];描述温度循环应力与产品寿命之间关系的Coffin-Manson模型等。
文章选择的加速应力为光应力，根据像增强管内部工作原理，随着光应力的增加，阴极产生的光生电子增加，MCP倍增后的电子数量也同步增加，这与元器件中加大工作电压产生的效果相近，因此文章选择逆幂率模型作为加速寿命试验模型。
根据逆幂率模型，设紫外像增强管特征寿命为 eta，其与光应力 E 满足关系式(2)：
eta = alpha E^{-eta} qquad (2)
式中 alpha、eta 为待估的加速参数。两边取对数进行模型线性化，可得：
ln eta = ln alpha - eta ln E qquad (3)
令
left{
egin{array}{l}
y_1 = ln eta \
x_1 = ln E \
a_1 = -eta \
b_1 = ln alpha
end{array}
ight. qquad (4)
可得加速寿命模型线性化函数：
y_1 = a_1 x_1 + b_1 qquad (5)
2.5.2 威布尔分布及参数估计
可靠度指产品在规定条件、规定时间内完成规定功能的概率，用来衡量产品在规定寿命下完成规定功能的能力。设 T 为失效时间，则 t 时刻的可靠度为：
R(t) = P(T > t) = 1 - F(t) qquad (6)
概率分布函数 F(t) 是可靠度函数 R(t) 的补集，常用的概率分布函数有指数分布、正态分布、对数正态分布和威布尔分布等，其中威布尔分布能够描述产品失效率随时间提升或降低的特性，通常用于描述产品的寿命分布，也可用于描述在加速寿命试验中产品寿命特征随加速应力(尤其是电应力或机械应力)的变化情况。
威布尔分布包含分布形状参数 m、特征寿命 eta 和分布位置参数 gamma。假设紫外像增强管特征寿命 eta 服从位置参数 gamma=0 的威布尔分布，则概率分布函数为：
F(t) = 1 - expleft[ -left( frac{t}{eta} ight)^m ight] qquad (7)
对式(7)两边取两次对数进行线性化，可得
ln ln [1 - F(t)]^{-1} = m ln t - m ln eta qquad (8)
令
left{
egin{array}{l}
y_2 = ln ln [1 - F(t)]^{-1} \
x_2 = ln t \
a_2 = m \
b_2 = -m ln eta
end{array}
ight. qquad (9)
可得威布尔分布线性化函数：
y_2 = a_2 x_2 + b_2 qquad (10)
将光应力 E_i 水平下的样品 n_i 的失效时间 t_{ij} 从小到大排列，概率分布函数 F(t_{ij}) 按中位秩公式计算如下：
F(t_{ij}) = frac{j-0.3}{n_i+0.4}, quad j=1 sim n_i qquad (11)
由此得到一组数据集：
(t_{ij}, F(t_{ij})) quad j=1 sim n_i qquad (12)
根据式(9)对式(12)的数据集做如下转化：
(x_{ij}, y_{ij}) = ( ln t_{ij}, ln ln [1 - F(t_{ij})]^{-1} ) qquad (13)
运用最小二乘法对式(13)得到的集合 (x_{ij}, y_{ij}) 进行式(10)线性拟合，可得：
left{
egin{array}{l}
a_{2i} = frac{sum_{j=1}^{n_i} x_{ij} y_{ij} - (sum_{j=1}^{n_i} x_{ij} cdot sum_{j=1}^{n_i} y_{ij}) / n_i}{sum_{j=1}^{n_i} x_{ij}^2 - (sum_{j=1}^{n_i} x_{ij})^2 / n_i} \
b_{2i} = sum_{j=1}^{n_i} y_{ij} / n_i - a_i sum_{j=1}^{n_i} x_{ij} / n_i
end{array}
ight. qquad (14)
由式(9)、(14)可得光应力 E_i 下的分布形状参数 m_i、特征寿命 eta_i 分别为：
left{
egin{array}{l}
m_i = a_{2i} \
eta_i = exp left( -frac{b_{2i}}{a_{2i}} ight)
end{array}
ight. qquad (15)
由式(15)可得三种应力水平下的数据集 (x_{1i}, y_{1i}) = (ln E_i, ln eta_i)，采用最小二乘法对式(5)数据进行直线拟合，计算 a_1、b_1，得到加速寿命模型线性方程，并结合式(4)进一步得出逆幂率模型中待估的加速参数 alpha 和 eta，最终得出加速寿命模型。
紫外像增强管寿命服从威布尔分布，常规光应力 E_0 下的平均寿命 mu 和可靠寿命 t_R 分别由式(16)和式(17)计算：
mu = eta_0 Gamma left( 1 + frac{1}{m_0} ight) qquad (16)
t_R = eta_0 [-ln(R)]^{1/m_0} qquad (17)
式中，Gamma(cdot) 为伽马函数，R 为可靠度。
3 试验结果与分析
3.1 试验数据
三组不同光应力水平下紫外像增强管的辐射增益变化曲线如图3所示。由图3可知，随着试验时间的增加，紫外像增强管辐射增益呈下降趋势。在相同时间下，随着光应力水平的增加，紫外像增强管辐射增益下降速度明显加快。3组恒定光应力水平 E_i(i=1 sim 3) 下试验样品的失效时间如表2所示。
图3 不同光应力水平下辐射增益变化曲线
(图中展示了在20、40、60 pW/cm^2 三种光应力下，辐射增益随时间下降的三条曲线)
表2 E_i(i=1 sim 3) 水平下试验样品的失效时间
光应力 E_i/(pW cdot cm^{-2}) 失效时间 t_{ij}/h
E_1 = 20 t_{11}=2304 t_{12}=2496 t_{13}=2592
E_2 = 40 t_{21}=768 t_{22}=768 t_{23}=1152
E_3 = 60 t_{31}=360 t_{32}=480 t_{33}=552
3.2 威布尔分布参数估计与加速寿命模型
根据表2中不同光应力水平下的样品失效时间数据，按照式(7)~(14)进行拟合，并按照式(15)计算各光应力水平 E_i 下的分布形状参数 m_i 和特征寿命 eta_i，结果如图4所示。
图4 不同光应力水平下的威布尔分布拟合结果
(图中展示了三个应力水平下的数据点及其线性拟合直线)
将图4拟合得到的三种光应力水平 E_i 下的特征寿命 eta_i 与光应力形成数据集 (x_{1i}, y_{1i}) = (log E_i, log eta_i)，然后采用最小二乘法对式(5)进行线性拟合，得到寿命特征曲线，如图5所示，然后根据式(4)计算逆幂率加速模型的加速参数 alpha 和 eta，得出加速寿命模型如式(18)所示：
log eta = 12.839 - 1.654 log E qquad (18)
图5 寿命特征曲线
(图中展示了 log eta 与 log E 的线性关系，即加速寿命模型)
3.3 常规光应力下的寿命预测
将常规光应力 E_0 = 5 pW/cm^2 代入加速寿命方程式(18)，可得常规应力下的特征寿命 eta_0 = 26274 h。根据式(17)可计算得到 E_0 下的形状参数 m_0 = 7.7，然后根据式(16)计算得到紫外像增强管常规光应力水平下的平均寿命 mu = 24345 h，若取可靠度 R=0.9，则常规光应力水平下的可靠寿命 t_R = 19616 h。
对于搭载紫外像增强管的电晕检测等设备，其使用频率以每日开机8 h计，可靠寿命 t_R 换算后约为6.7年，这与产品交付用户后的实际使用情况相符，说明文中加速寿命试验预测的结果具备一定的准确性。
4 结论与展望
文中以紫外像增强管辐射增益作为监测变量，采用恒定应力加速试验方法，开展了三组不同光应力水平的寿命试验，最终得到了紫外像增强管的寿命分布曲线，在此基础上对常规应力下紫外像增强管的寿命进行了预测，得出结论如下：
a) 应用逆幂率模型和威布尔分布函数描述的紫外像增强管寿命拟合曲线直线性较好，说明紫外像增强管寿命符合逆幂率模型;
b) 当紫外像增强管常规光应力 E_0=5 pW/cm^2 时，预测得到的工作寿命为19616 h，与产品实际使用情况较为一致，说明根据试验数据所估计的加速寿命模型的系数具备一定的准确性。在不改变器件失效机理的应力范围内，可用于其他应力水平的寿命预测。
文中提出的加速寿命模型有助于对基于紫外像增强管的整机维修策略和方案提供技术支撑，还有助于辅助整机系统的科学定寿，具有重要的工程意义。
参考文献
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