时间：2026-02-12 分类：光电技术
针对电子设备工作时面临的电磁环境复杂度量化评估问题，提出了基于层次分析法的评估模型。分析了与电磁环境复杂度相关的影响因素和复杂度评估指标选取原则，构建了评估电磁环境复杂度的指标体系，分析了每项指标的计算方法，并给出了电磁环境复杂度定量表现形式。引入层次分析法，建立了基于决策理论的电磁环境复杂度评估模型。通过仿真实例直观展现特定区域内的电磁环境复杂度。结果表明，该模型为复杂电磁环境提供了一种清晰明了的评估与计算方法。
关键词：电磁环境;层次分析法;复杂度;评估模型;指标;度量
论文《基于层次分析法的电磁环境复杂度计算与评估》发表在《现代防御技术》，版权归《现代防御技术》所有。本文来自网络平台，仅供参考。
0 引言
随着信息技术的不断成熟和应用，人类所从事的包括战争行动在内的各项活动越来越离不开电子设备和信息化武器装备，这使得日常生活中到处都充斥着看不见摸不着的电磁信号。这些信号在战场上尤为明显，形成战场复杂电磁环境，对武器装备产生严重影响，使其无法有效发挥作战效能，在战场上造成被动。因此，开展电磁环境复杂度研究，能够更好地认识电磁信号对武器装备作战性能的影响，对提高装备信息化作战训练能力具有重要意义。
现有研究中，部分采用层次分析法(AHP)对电磁环境复杂性评估进行定性研究，部分基于监测信息提出定量评估方法，也有在AHP基础上引入模糊综合评判法的评估方法，但均单纯从定性或定量角度讨论，忽略了电磁环境复杂性的相对性。该相对性体现在电子设备使用者视角：设备对电磁环境适应性强，则环境复杂度低;适应性弱，则复杂度高。鉴于电磁环境复杂性兼具绝对和相对特性，本研究将定量与定性方法结合，开展复杂度评估研究。
本文先分析电磁环境复杂度影响因素并建立评估指标，通过定量计算得到指标数值;再利用AHP得到各指标权重系数;最后根据评估等级标准对特定区域进行等级划分。
1 指标和模型构建
电磁环境复杂度评估通过分析时、空、频、能“四域”特征，定义并计算各项评估指标，依据标准等级得出复杂度状况。研究先后提出信号密度、频率重合度、频谱占用度、时间占用度、空间占有度、平均功率密度谱、电平门限等多个评估指标，基于理论可行、实践可用、易于获取、便于操作的原则，选取时间占用度、频谱占用度、空间占有度和信号密度作为核心评估指标。
1.1 时间占用度系数$K_t$
时间占用度系数$K_t$为在指定空间和频谱范围内，各信号的电平超过门限的信号时长与电子设备工作时间段的比值，计算公式为：
[K_{t}=frac{igcup_{i=1}^{n} Delta t_{i}}{t_{c}-t_{s}}]
式中：$Delta t_{i}=(t_{i e}-t_{i s}) cap(t_{c}-t_{s})$为第$i$个信号的电平超过指定环境门限所占用的时长;$t_{i s}$为第$i$个信号的起始时间;$t_{i e}$为第$i$个信号的结束时间;$n$为该空间范围内测得的信号源总数量;$t_{s}$为电子设备开始工作时间;$t_{c}$为电子设备结束工作时间。
该公式满足约束条件：
[left{egin{array}{l} S_{i}>S_{0}, \ t_{i s}>t_{s}, t_{i e}
式中：$S_{i}$、$S_{0}$分别为监测到第$i$个信号的电平和指定环境电平门限。
1.2 频谱占用度系数$K_f$
频谱占用度系数是指电磁环境的平均功率密度谱超过指定电平门限值的频带与电子设备可用频率资源的比值，反映频谱资源的拥挤程度。具体为电子设备指定空间范围和工作时间内，所有工作频段内超过电平门限的信号辐射源占用的频率带宽之和与电子设备工作频段宽度的比值，计算公式为：
[K_{f}=frac{left|igcup_{i=1}^{n} Delta f_{i} ight|}{f_{max }-f_{min }}]
式中：$Delta f_{i}=(f_{i max }-f_{i min }) cap(f_{max }-f_{min })$为第$i$个信号的电平超过指定门限所占用的频段;$f_{max }-f_{min }$为电子设备指定频段范围。
该公式满足约束条件：
[left{egin{array}{l} S_{i}>S_{0}, \ f_{i min }>f_{min }, f_{i max }
1.3 空间占有度系数$K_s$
空间占有度系数$K_s$是指平均功率密度谱超过指定电平门限的空间与电子设备工作空间的比值。将指定空间区域划分为$N$个网格，其中平均功率密度谱超过指定电平门限的网格有$M$个，则计算公式为：
[K_{s}=frac{M}{N}]
1.4 信号密度系数$K_ ho$
电磁信号密度系数$K_ ho$是单位空间范围接收到的超过电平门限的信号数量与最大可承受数量的比值，反映电磁环境中信号的“疏密”程度，比值越小则影响电子设备的信号数量越少，反之则越多。计算公式为：
[K_{ ho}=left{egin{array}{ll} frac{ ho_{1}}{ ho}, & ho_{1}< ho, \ 1, & ho_{1} geq ho end{array} ight.]
式中：$ ho_{1}$为单位空间范围接收到的超过电平门限的电磁信号数量;$ ho$为电子设备最大可承受信号数量。
指标和模型构建是电磁环境在数据层面对复杂度的确切表达，属于定量描述范畴。
2 指标权重确定和复杂度等级划分
2.1 权重计算方法
本文采用层次分析法(AHP)确定各评估指标的权重，该方法适用于解决多目标复杂问题，通过决策者经验判断各目标相对重要程度，合理分配权重，有效解决非确定性问题，具体步骤为：
1. 构建判断矩阵：针对评估对象的$n$个指标构建判断矩阵$A$，指标集为${a_{1}, a_{2}, cdots, a_{n}}$，采用1-9标度法(表1)比较第$i$个指标和第$j$个指标的重要程度，得到判断矩阵$A=(a_{i j})_{n imes n}$。
2. 计算指标权重：采用权重通用计算公式，先将判断矩阵$A$每行元素连乘并开$n$次方得到$W_{i}^{*}$，再归一化得到第$i$个指标的权重$W_i$，公式为：
[W_{i}^{*}=sqrt[n]{prod_{j=1}^{n} a_{i j}} quad (i=1,2, cdots, n)]
[W_{i}=W_{i}^{*} / sum_{i=1}^{n} W_{i}^{*} quad (i=1,2, cdots, n)]
3. 一致性检验：先对矩阵$A$的每列元素求和得$S_{j}=sum_{i=1}^{n} a_{i j} (j=1,2, cdots, n)$，再计算矩阵最大特征根$lambda_{max }=sum_{i=1}^{n} W_{i} S_{i}$。若$lambda_{max }$大于临界值$lambda_{max }'$(表2)，则调整$a_{i j}$的值重新计算，直至$lambda_{max }<lambda_{max }'$，最终得到权重向量$W=(W_{1}, W_{2}, cdots, W_{n})$。
表1 比较标度表
|重要程度|定义|说明|
|1|同等重要|两个指标相同重要|
|3|略微重要|由经验或判断，认为一个指标比另一个略微重要|
|5|相当重要|由经验或判断，认为一个指标比另一个重要|
|7|明显重要|认为一个指标比另一个重要，且这种重要性已有实践证明|
|9|绝对重要|认为一个指标比另一个重要得多|
|2、4、6、8|两个相邻判断的中间值|介于上述两判断的中间值|
表2 n阶矩阵相应的临界本征值
|$n$|3|4|5|6|7|8|9|10|
|$lambda_{max }'$|3.116|4.27|5.45|6.62|7.79|8.99|10.16|11.34|
2.2 复杂度等级划分
得到各评估指标值和对应权重值后，计算电磁环境复杂度综合评价指标值$B$，公式为：
[B=left(K_{t}, K_{f}, K_{s}, K_{ ho} ight) cdot W^{T}]
按照电磁环境复杂性评价标准，将电磁环境分为简单、轻度复杂、中度复杂及重度复杂4个等级(表3)，该过程基于专家经验完成，属于定性描述范畴。
表3 电磁环境复杂度分级标准
|电磁环境复杂度分级|复杂度综合评价值$B$|
|Ⅰ级(简单电磁环境)|$0 ≤ B < 10\%$|
|Ⅱ级(轻度复杂电磁环境)|$10\% ≤ B < 40\%$|
|Ⅲ级(中度复杂电磁环境)|$40\% ≤ B < 70\%$|
|Ⅳ级(重度复杂电磁环境)|$70\% ≤ B ≤100\%$|
3 电磁波传播模型
电磁波在空间传播时会产生损耗，当传播到监测点的信号电平低于门限值时，认为该信号无法被检测到。本研究假设电磁波传播为自由空间传播模型，其传播过程中的路径损耗计算公式为：
[L( dB)=10 lg left[frac{lambda^{2}}{(4 pi d)^{2}} ight]]
式中：$lambda$为电磁波波长;$d$为电磁波传播距离。
注：电磁信号传播具有方向性，实际应用中需增加方向性考量。
4 仿真校验及结果分析
4.1 指标权重值计算
根据1-9比例标度法，邀请专家对指标$K_t$、$K_f$、$K_s$、$K_ ho$进行打分，得到判断矩阵$A$：
[A=left[egin{array}{cccc} 1 & frac{1}{5} & frac{1}{3} & frac{1}{2} \ 5 & 1 & 3 & 2 \ 3 & frac{1}{3} & 1 & frac{1}{2} \ 2 & frac{1}{2} & 2 & 1 end{array} ight]]
通过权重计算步骤求得$lambda_{max }=4.073$，其值小于4阶矩阵临界值4.27，通过一致性检验，代入公式计算得到权重向量：
[W=(0.0891,0.4878,0.1753,0.2478)]
4.2 复杂度计算与分析
本研究采用网格分割法进行仿真实验，将电子设备工作的空间范围划分为若干网格单元格$Delta x imes Delta y$，$x$轴分为$N_x$份，$y$轴分为$N_y$份，每个单元面积为$Delta S$，任一网格单元中心点坐标为：
[left(X_{min }+i_{x} Delta x+Delta x / 2, Y_{min }+i_{y} Delta y+Delta y / 2 ight)]
式中：$0 ≤i_{x} ≤N_x$，$0 ≤i_{y} ≤N_y$，网格大小可通过调整$Delta x$和$Delta y$实现粗粒度控制。
(1)初始参数仿真
设定仿真空间范围为$[-100,100] imes[-100,100](km)$，单元网格步长$Delta x=Delta y=4km$;在该范围内随机生成10个辐射源，初始参数如表4;电子设备工作时间$[0,24](h)$，频段范围$[30,300](MHz)$，最大可承受信号数量5，电磁环境门限-100 dBm。
表4 初始辐射源参数
|辐射源编号|工作时间 /h|工作频率 /MHz|功率 /dBW|位置坐标 /km|带宽 /MHz|
|1|[ 6 , 9 ]|222|8|( 56. 18 , -31. 38 )|20|
|2|[ 20 , 24 ]|90|4|( -54. 43 , -40. 88 )|30|
|3|[ 5 , 24 ]|62|4|( -25. 53 , -82. 37 )|20|
|4|[ 8 , 13 ]|110|10|( -3. 69 , -92. 84 )|20|
|5|[ 4 , 6 ]|116|13|( -50. 58 , 44. 54 )|30|
|6|[ 8 , 10 ]|145|13|( -0. 91 , 98. 08 )|20|
|7|[ 13 , 16 ]|167|3|( 95. 08 , 22. 36 )|30|
|8|[ 15 , 17 ]|53|6|( -59. 36 , 10. 51 )|30|
|9|[ 19 , 23 ]|101|13|( -54. 14 , -69. 88 )|20|
|10|[ 14 , 18 ]|246|4|( -14. 62 , 79. 44 )|20|
根据建立的指标计算该区域内各单元格的时间占用度、频谱占用度、空间占用度和信号密度，代入公式得到每个单元格的复杂度值，按表3标准用颜色区分等级(白色-简单、绿色-轻度复杂、黄色-中度复杂、红色-重度复杂)，辐射源位置用蓝色圆圈标出。
初始参数仿真结果：简单、轻度复杂、中度复杂、重度复杂电磁环境分别占总区域面积的17.64%、73.84%、8.52%、0%，无重度复杂区域。
(2)辐射源参数对复杂度的影响
保持其他参数不变，分别改变辐射源工作时间、工作频率、功率及位置坐标(参数在指定范围内随机生成)，模拟其对电磁环境复杂度的影响，仿真结果显示：
辐射源工作时间、频率、功率、位置坐标均会影响区域电磁环境复杂度，参数变化则复杂度随之改变;
功率和位置坐标的变化对复杂度影响更显著，功率增大、辐射源分布更密集时，中度复杂区域占比明显提升(表6)。
表6 不同等级复杂度所占比例(%)
|变化参数|Ⅰ级|Ⅱ级|Ⅲ级|Ⅳ级|
|工作时间|17.64|73.96|8.40|0|
|工作频率|21|79|0|0|
|功率|7.12|74.64|18.24|0|
|位置坐标|7.4|69.68|22.92|0|
(3)电子设备适应能力对复杂度的影响
保持辐射源所有初始参数不变，改变电子设备最大可承受电磁信号数量(初始为5，分别调整为4、6)，仿真结果显示(表7)：
电子设备可承受信号数量越少，高等级复杂度区域面积越大，电磁环境相对越复杂;
可承受信号数量越多，轻度复杂区域占比越高，电磁环境相对越简单。
表7 不同信号密度下的电磁环境复杂度(%)
|最大信号密度|Ⅰ级|Ⅱ级|Ⅲ级|Ⅳ级|
|4|17.64|65.64|16.72|0|
|5|17.64|73.84|8.52|0|
|6|17.64|79.48|2.88|0|
4.3 仿真结论
电磁环境的复杂度兼具绝对性和相对性：
绝对性：与区域内电磁辐射源的参数(工作时段、频率、功率、位置布局)直接相关;
相对性：与电子设备的电磁环境适应能力(最大可承受信号数量)密切相关。
由于辐射源参数难以人为掌控，在日益复杂的电磁环境下，提高电子设备自身的电磁环境适应能力，是保障其正常工作的关键途径。
5 结束语
本文详细阐述电磁环境复杂度的含义，通过定量+定性的结合方式，提出了电磁环境复杂度综合评估方法：先分析影响因素、构建定量评估指标体系，再通过层次分析法结合专家经验完成指标权重的定性计算;同时基于网格分割思路，提出了空间电磁环境复杂度的直观展现方法。
通过计算机编程对特定范围的电磁环境复杂度进行仿真分析，验证了模型的有效性，结果表明：特定区域的电磁环境复杂度既与区域内电磁辐射源的工作时段、频率、功率、位置布局相关，也与电子设备的电磁环境适应能力相关。
本研究提出的评估模型为复杂电磁环境的量化评估提供了清晰、可行的方法，可为电子设备的研发、调试及战场电磁环境的研判提供技术支撑。
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